วันที่ อังคาร มกราคม 2551

พิมพ์หน้านี้  |  ดูบล๊อกอื่นๆ ที่ OKnation

 

การแตกกิ่งไม้ กับ ความมหัศจรรย์ของตัวเลข


    วันนี้ ได้ทำการบ้านวิชาคณิตศาสตร์ เกี่ยวกบเรื่อง การหาวิธีคำนวณจำนวนกิ่งไม้ เพื่อสื่อออกมาในรูปของความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน เลยนำเรื่อง การแตกของกิ่งไม้ กับเลขฟีโบนักชี มาให้อ่านกันค่ะ

จากธรรมชาติที่สร้างตัวเองหรือขยายขนาด ขยายการเจริญเติบโตรวมถึงการแพร่พันธุ์ตามธรรมชาติด้วยตัวเลขฟิโบนักชี การเจริญเติบโตของต้นไม้ หรือของสิ่งต่าง ๆ หลายอย่างจึงเป็นไปตามธรรมชาติ

นอกจากต้นไม้แล้ว ยังมีดอกไม้ ดังตัวอย่างเช่น การจัดวางเมล็ดของดอกทานตะวัน หรือดอกเดซี่ ซึ่งมีการจัดวางเมล็ดเป็นแบบวนก้นหอย นอกจากดอกทานตะวันแล้ว ก็ยังมีโคนของสน

ตัวเลขอนุกรมฟิโบนักชีปรากฎให้เห็นอยู่มาก เช่น ตาสับปะรด และถ้ามองที่ดอกของใบไม้ของต้นไม้บางชนิดจะพบว่า มีการวน ซึ่งการวนมีลักษณะเป็นก้นหอย

อนุกรมฟิโบนักชีเริ่มจากการนำตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าสองตัวหารกัน เป็นผลลัพธ์ของตัวเลข และเป็นเช่นนี้เรื่อยไป

 0  1  
0 + 1  =  1  เริ่มจากตัวเลข 0, 1 
1 + 1  =  2  ค่าตัวเลขเกิดจากผลบวก 
1 + 2  =  3 
...............
เราจะได้ตัวเลขเป็น
 
n =  0  1  2  3  4  5  6 
f(n) =  0  1  1  2  3  5  8 .............. 


หรืออาจเขียนเป็นฟังก์ชัน f(n) ซึ่งมีค่าเป็นจำนวนคู่ของกระต่ายที่เดือนที่ n

โดยเราเริ่ม  f(1) = 1 
ระหว่างเดือนที่ 2  f(2) = 1 
และเราได้  f(n) = f(n-1) + f(n-2) กรณีที่ n > 2 

------------------------------------------------------------------------------
ที่มา: รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ 

นอกจากนี้ ความมหัศจรรย์ของตัวเลขฟีโบนักชี ก็ยังไม่หมดแค่นี้นะค่ะ สามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ที่  http://britton.disted.camosun.bc.ca/fibslide/jbfibslide.htm

โดย Iris_of_the_Rainbow

 

กลับไปที่ www.oknation.net