• เสน่ห์คณิตศาสตร์
  • ranking : สมาชิกทั่วไป
  • email : saneh_maths@hotmail.com
  • วันที่สร้าง : 2007-11-09
  • จำนวนเรื่อง : 40
  • จำนวนผู้ชม : 131662
  • ส่ง msg :
  • โหวต 58 คน
เสน่ห์คณิตศาสตร์
บทความทางคณิตศาสตร์ที่มีเสน่ห์ มีมุขฮาที่น่ารัก นำเสนอแบบเข้าใจง่าย ไร้กลิ่นวิชาการ
Permalink : http://oknation.nationtv.tv/blog/sanehmaths
วันพุธ ที่ 5 ธันวาคม 2550
Posted by เสน่ห์คณิตศาสตร์ , ผู้อ่าน : 4150 , 17:06:22 น.  
หมวด : การศึกษา

พิมพ์หน้านี้
โหวต 0 คน

การแข่งขันการคิดและการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เมื่อวันที่ 13 ตุลาคม ที่ผ่านมา นับเป็นรายการแข่งขันคณิตศาสตร์ระดับประเทศอีกรายการหนึ่งที่มีมาตรฐาน มีนักเรียนจากโรงเรียนดัง ๆเข้าร่วมการแข่งขันนับพันคน รายการนี้จัดโดยมหาวิทยาลัยราชภัฏพระนคร จัดมาเป็นปีที่ 8 แล้วครับ แต่ปีนี้เป็นปีแรก ที่ผมได้ส่งนักเรียนเข้าร่วมแข่งขัน คือ “เด็กชายอนุชา พรมด้วง” ผลการสอบก็ได้เหรียญทองแดงกลับมา เปอร์เซ็นต์ไทล์อยู่ที่ 90.60          การแข่งขันรายการนี้จะใช้การอิงกลุ่ม โดยใช้ตำแหน่งเปอร์เซนต์ไทล์ (Percentile Rank) เป็นเกณฑ์ในการให้รางวัล  ปัญหาที่ใช้สอบอยู่นอกเนื้อหาหลักสูตรทั้งหมดครับ นักเรียนจำเป็นต้องใช้ปฏิภาณไหวพริบ เชาว์ปัญญา ร่วมกับความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์ จึงจะสามารถแก้ปัญหาได้ ดูตัวอย่างข้อสอบนะครับ

1. นายโก๊ะใช้สบู่ 1 ก้อน อาบน้ำได้นาน 30 วัน ต่อมานายโก๊ะแต่งงานกับ  นางกิ๊บ ทั้งสองคนใช้สบู่ 1ก้อน อาบน้ำได้เพียง 12 วัน ถ้านางกิ๊บใช้สบู่ 1 ก้อนอาบน้ำคนเดียว  จะอาบน้ำได้กี่วัน 

ดูเหมือนจะง่ายแต่ไม่ง่ายเลย ใช่ไหมครับ !!!  ลองดูอีกข้อ

2. กำหนดให้คุณมีแท่งไม้ตรงยาว 8 เมตร  และ 13 เมตร  คุณจะใช้ไม้ทั้งสองแท่งนี้  วัดความยาวของเชือก  เพื่อตัดให้เชือกมีความยาว 17 เมตร ได้อย่างไร  จงอธิบาย ปัญหานี้มีมากกว่า 1 วิธีในการแก้ครับ

ตามหลักสูตรใหม่…การแก้ปัญหา เป็นทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ข้อแรก และเป็นข้อที่สำคัญที่สุด ในห้าทักษะที่เป็นจุดเน้นของสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หากเรามองเป้าหมายที่แท้จริงของการเรียนคณิตศาสตร์    จะพบว่าสุดท้ายปลายทางของหลักสูตรต้องการเพียงเพื่อให้นักเรียนสามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้   สามารถอยู่ในสังคมได้อย่างมีความสุข

 การแก้ปัญหาคือกระบวนการจัดการกับสิ่งที่เราเป็นทุกข์อย่างเป็นระบบ และมีเหตุผล  “จอร์จ โพลยา” (George Polya : ..1887-1985)  นักคณิตศาสตร์ชาวฮังการี ได้ให้วิธีการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ไว้ 4 ข้อด้วยกันคือ

1. เข้าใจปัญหา (Understand)  

2. วางแผนอย่างชาญฉลาด (Devise a Plan)  

3. ปฏิบัติตามแผนที่วางไว้ (Carry out the Plan)

4. มองย้อนกลับไป (Look Back)

นั่นเป็นหลักการแก้ปัญหากว้าง ๆ ครับ ซึ่งแต่ละคนก็คงมี “ยุทธวิธี” เป็นพาหนะที่จะนำเราไปสู่คำตอบของปัญหานั้น ๆ แตกต่างกันออกไป  หนึ่งปัญหาอาจสามารถแก้ได้ด้วยยุทธวิธีที่แตกต่างกัน เหมือนกับปัญหาข้อ 2 ที่ผมยกตัวอย่าง บางคนอาจจะใช้วิธีการหาแบบรูป  การสร้างตาราง การสร้างแบบจำลอง  การวาดภาพ  หรือแม้แต่การเดา  ก็เป็นยุทธวิธีในการแก้ปัญหาอีกวิธีหนึ่งครับ

มีบทสัมภาษณ์จากวารสาร My Maths (ฉบับที่ 8 เล่มที่ 32 เดือนกันยายน 2550)เกี่ยวกับมุมมองการแก้ปัญหาของ “Terence Tao”  นักคณิตศาสตร์หนุ่มชาวออสเตรเลีย ผู้ที่ได้รับรางวัล Fields Medals 2006 คนล่าสุด  รางวัลนี้เทียบได้กับรางวัล Nobel             ทางวิทยาศาสตร์  Tao บอกว่า ตัวเขาเป็นคนที่ชอบแก้โจทย์คณิตศาสตร์มาก เพราะเมื่อแก้โจทย์ได้แล้ว บ่อยครั้งจะทำให้เกิดทฤษฏีใหม่ขึ้นมา ซึ่งจะทำให้แก้โจทย์อื่น ๆ ตามมาได้อีกมากมาย  และ Tao ยังได้เสนอแนะการเรียนคณิตศาสตร์ต่ออีกว่า “ถ้าหากเจอปัญหาที่ควรจะแก้ได้ แต่มีอุปสรรคทำให้เราต้องล้มเลิกไป เราไม่ควรยอมแพ้ เราจะต้องกลับไปแก้ปัญหานั้นใหม่อีกครั้งในภายหลัง  จนกว่าจะสำเร็จ”  

ฟังคำสัมภาษณ์ของ Tao ก็ทำให้นึกถึงคำสอนของ “หลวงปู่ชา” แห่งวัดหนองป่าพง จ.อุบล ไม่ได้  เรื่องนี้ผมอ่านมาจากหนังสือฟาสต์ฟู้ดธุรกิจของคุณหนุ่มเมืองจันท์  อีกต่อหนึ่ง

เรื่องมีอยู่ว่า   วันหนึ่งมีชายคนหนึ่งมาปรึกษาปัญหาชีวิตกับหลวงปู่  เป็นปัญหาที่โยงใยวุ่นวายไปหมด ไม่รู้จะเริ่มต้นแก้ที่จุดใดก่อน  หลวงปู่นั่งฟังอย่างนิ่งสงบ ปล่อยให้ชายคนนั้นได้ระบายปัญหาในใจจนจบ ก่อนที่จะชี้นิ้วไปที่ก้อนหินก้อนใหญ่ที่อยู่ด้านหน้า แล้วถามว่า “โยมผลักก้อนหินก้อนนี้ไหวไหม”

“ไม่ไหวครับ” เขาตอบ  “แล้วหินก้อนนั่นล่ะ” หลวงปู่ชี้ไปที่หินก้อนที่เล็กกว่า วางอยู่ติดกัน “ไหวครับ” 

“ปัญหาก็เหมือนหินก้อนใหญ่นั่นแหละ จะผลักก็ไม่ไหว  จะเคลื่อนก็ไม่ได้ หากเราพยายามไปมันก็คงเหนื่อยเสียเวลาเปล่า แต่ถ้าปล่อยให้ฝนตก ลมพัด หินนั้นก็จะผุกร่อน จนเราสามารถที่จะขยับหรือเคลื่อนได้ ปัญหาที่เราพยายามแก้ก็เช่นกัน เวลาจะเป็นตัวกำหนด ทำให้ปัญหานั้นเบาบางลง โดยมีปัญญา หรือความรู้เป็นตัวกำกับ         ขอเพียงแต่อย่ายอมแพ้กับปัญหา”

นี่เป็นธรรมะของหลวงปู่ครับ  เป็นมุมมองการแก้ปัญหาชีวิต ที่เรานำไปปรับใช้ได้

ในวันที่ไม่มีใครเข้าใจ  ครูมนูญ กับครูสิโรจน์ ได้ปรับทุกข์กัน ตามประสาคนหน้าตาดี

ครูสิโรจน์ได้นำปัญหารักสามเส้า คล้ายกรณี “หนุ่ม-เมย์-เข็ม” ที่เป็นข่าวดัง มาปรึกษาครูมนูญ

“พี่จะใช้ยุทธวิธีแบบไหนดี จึงจะทำให้เมียเข้าใจว่าความรักมันแบ่งกันได้” ครูสิโรจน์เปิดประเด็น

“พี่อยากให้เมียกลับมาอยู่บ้าน” ครูสิโรจน์เสียงเริ่มสั่น

“ก็มีแต่มนูญนี่แหละ ที่เข้าใจความรักพอจะแก้ปัญหาให้พี่ได้” 

ครูมนูญนั่งนิ่งอยู่นาน ไม่ตอบ แต่สายตามองไปที่พนักงานเสริฟสาวสวย ที่กำลังเดินเข้ามา 

แล้วพูดว่า “ดูหินก้อนนั้นซิ” 




อ่านความคิดเห็น

ความคิดเห็นที่ 2 (0)
ฟ้าใสที่ปลายฟ้า วันที่ : 07/12/2007 เวลา : 14.37 น.
http://oknation.nationtv.tv/blog/feasai
พรากมีวันพบ จากมีวันเจอ จากกันยามเป็นได้เห็นน้ำใจ จากกันยามตายได้เห็นน้ำตา

ฟ้ามาชวนไปให้กำลังใจความรักของหนุ่มสาวคู่หนึ่งค่ะ ตอนนี้ฝ่ายหญิงไม่สบายผ่าตัดแล้วจำอะไรไม่ได้ แต่ฝ่ายชายก็ไม่ทิ้งไปไหนแม้ว่าทั้งคู่จะอยู่ห่างไกลกันฝ่ายชายใช้ blog oknationเป็นสื่อในการพาหญิงคนรักไปเที่ยวตามสถานที่ต่าง ๆ เพื่อให้หญิงคนรักรู้ว่าเค้าไม่ได้จากไปไหนยังอยู่ใกล้เธอเสมอไปอ่านดูค่ะว่าเค้าแสดงความห่วงใยกันได้น่ารักแบบไหน ...เข้าไปที่http://www.oknation.net/blog/nongdeun

ความคิดเห็นที่ 1 (0)
สุรศักดิ์ วันที่ : 06/12/2007 เวลา : 21.47 น.
http://oknation.nationtv.tv/blog/surasakc
เชิญอ่านบทความใหม่ "ความลับการมีอายุยืนยาวในญี่ปุ่น  ตอนที่ 2 !!" [เชิญคลิกลิงก์บรรทัดบนได้เลยครับ]

ตัวอย่างข้อสอบสำหรับเด็กวัยในภาพ ก็รู้สึกว่ายากมาก
วิธีคิดในการแก้ปัญหานี่ผมว่าสำคัญมาก อย่างข้อแรก
คิดการใช้ใน 1 วันของแต่ละคน แล้วมารวมกัน เท่ากับ 1/12 คำตอบจะออกมา 20 วัน ส่วนข้อ 2 ไม้ยาว 8 เมตร วัด 7 ครั้ง และวัดกลับด้วย ไม้ยาว 13 เมตร 3 ครั้ง

แสดงความคิดเห็น


ถึง บล็อกเกอร์ ทุกท่าน โปรดอ่าน
   ด้วยทาง บริษัท จีเอ็มเอ็ม แกรมมี่ จำกัด (มหาชน) ได้ติดต่อขอความร่วมมือ มายังเว็บไซต์และเว็บบล็อกต่าง ๆ รวมไปถึงเว็บบล็อก OKnation ห้ามให้มีการเผยแพร่ผลงานอันมีลิขสิทธิ์ ของบริษัท จีเอ็มเอ็ม แกรมมี่ฯ บนเว็บ blog โดยกำหนดขอบเขตของสิ่งที่ห้ามทำ และสามารถทำได้ ดังนี้
ห้ามทำ
- การใส่ผลงานเพลงต้นฉบับให้ฟัง ทั้งแบบควบคุมเพลงได้ หรือซ่อนเป็นพื้นหลัง และทั้งที่อยู่ใน server ของคุณเอง หรือ copy code คนอื่นมาใช้
- การเผยแพร่ file ให้ download ทั้งที่อยู่ใน server ของคุณเอง หรือฝากไว้ server คนอื่น
สามารถทำได้
- เผยแพร่เนื้อเพลง ต้องระบุชื่อเพลงและชื่อผู้ร้องให้ชัดเจน
- การใส่เพลงที่ร้องไว้เอง ต้องระบุชื่อผู้ร้องต้นฉบับให้ชัดเจน
จึงเรียนมาเพื่อโปรดปฎิบัติตาม มิเช่นนั้นทางบริษัท จีเอ็มเอ็ม แกรมมี่ฯ จะให้ฝ่ายดูแลลิขสิทธิ์ ดำเนินการเอาผิดกับท่านตามกฎหมายละเมิดลิขสิทธิ์
OKNATION



กฎกติกาการเขียนเรื่องและแสดงความคิดเห็น
1 การเขียน หรือแสดงความคิดเห็นใด ๆ ต้องไม่หมิ่นเหม่ หรือกระทบต่อสถาบันชาติ ศาสนา และพระมหากษัตริย์ หรือกระทบต่อความมั่นคงของชาติ
2. ไม่ใช้ถ้อยคำหยาบคาย ดูหมิ่น ส่อเสียด ให้ร้ายผู้อื่นในทางเสียหาย หรือสร้างความแตกแยกในสังคม กับทั้งไม่มีภาพ วิดีโอคลิป หรือถ้อยคำลามก อนาจาร
3. ความขัดแย้งส่วนตัวที่เกิดจากการเขียนเรื่อง แสดงความคิดเห็น หรือในกล่องรับส่งข้อความ (หลังไมค์) ต้องไม่นำมาโพสหรือขยายความต่อในบล็อก และการโพสเรื่องส่วนตัว และการแสดงความคิดเห็น ต้องใช้ภาษาที่สุภาพเท่านั้น
4. พิจารณาเนื้อหาที่จะโพสก่อนเผยแพร่ให้รอบคอบ ว่าจะไม่เป็นการละเมิดกฎหมายใดใด และปิดคอมเมนต์หากจำเป็นโดยเฉพาะเรื่องที่มีเนื้อหาพาดพิงสถาบัน
5.การนำเรื่อง ภาพ หรือคลิปวิดีโอ ที่มิใช่ของตนเองมาลงในบล็อก ควรอ้างอิงแหล่งที่มา และ หลีกเลี่ยงการเผยแพร่สิ่งที่ละเมิดลิขสิทธิ์ ไม่ว่าจะเป็นรูปแบบหรือวิธีการใดก็ตาม 6. เนื้อหาและความคิดเห็นในบล็อก ไม่เกี่ยวข้องกับทีมงานผู้ดำเนินการจัดทำเว็บไซต์ โดยถือเป็นความรับผิดชอบทางกฎหมายเป็นการส่วนตัวของสมาชิก
คลิ้กอ่านเงื่อนไขทั้งหมดที่นี่"
OKnation ขอสงวนสิทธิ์ในการปิดบล็อก ลบเนื้อหาและความคิดเห็น ที่ขัดต่อความดังกล่าวข้างต้น โดยไม่ต้องชี้แจงเหตุผลใดๆ ต่อเจ้าของบล็อกและเจ้าของความคิดเห็นนั้นๆ
   

กลับไปหน้าที่แล้ว กลับด้านบน

ยอดอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์

Johann Carl Friedrich Gauss (ค.ศ.1777-1855)

View All
<< ธันวาคม 2007 >>
อา พฤ
            1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31          



[ Add to my favorite ] [ X ]


ท่านได้รับประโยชน์จากบทความเสน่ห์คณิตศาสตร์มากน้อยเพียงใด
มาก
74 คน
ปานกลาง
2 คน
น้อย
2 คน

  โหวต 78 คน