เรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม ??? เป็นเรื่องที่ตั้งใจจะเขียนมาตั้งนานแล้วครับ จนวันหนึ่งมีลูกศิษย์ในสังกัดมาถามวันที่เข้าค่ายเก็บตัวเพื่อเตรียมสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ  รอบระดับประเทศ ถามว่า “ sin  cos  tan เรียนไปทำไมครับ”  คำถามบางคำถาม ฟังดูง่ายแต่ตอบยาก อาจจะยากด้วยคำอธิบาย ยากด้วยตัวอย่างที่จะยกมาอ้างอิง  ยากที่อายุของผู้เรียน เป็นต้น  คนที่มีลูกกำลังหัดพูดหัดถาม คงเคยเจอกับคำถาม “ทำไมต้องเป็นอย่างโน้น ทำไมต้องเป็นอย่างนี้” ถ้าเราตอบไม่ดี หรือไม่มีศิลปะในการตอบ เด็กอาจจะจำสิ่งที่ผิด คนเป็นพ่อเป็นแม่คงต้องมีคำตอบหรือเหตุผลอยู่ในใจกันทุกคน โดยเฉพาะคนที่มีเมียหนึ่งลูกสองอย่างครูชอิฐ   ชิวชิว... กับคำถามแบบนี้ครับ

กลับมาที่คำถามเริ่มต้น ที่ผมนำมาตั้งชื่อเรือง ก่อนตอบหากเราดูหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2542 ได้กำหนดโครงสร้างหลักสูตรออกเป็น 3 กลุ่มใหญ่ ๆ คือกลุ่มที่เป็นพื้นฐานการคิด  การเรียนรู้และการแก้ปัญหา กลุ่มที่เสริมสร้างความเป็นมนุษย์  และกลุ่มที่ช่วยเสริมสร้างสนับสนุนการเรียนรู้  จะเห็นว่าคณิตศาสตร์ถูกจัดให้อยู่ในกลุ่มที่เป็นพื้นฐานการคิด  ตรงนี้อาจจะเป็นคำตอบหนึ่งที่เราอาจนำไปคลายความสงสัยของนักเรียนได้  แต่ภาษาแบบนี้ไม่เหมาะกับวัยคนถามแน่นอนครับ  แต่หากเปรียบเป็นอาหาร คณิตศาสตร์ถือว่าเป็นอาหารสมองที่นักเรียนต้องได้รับ เพราะสมองจะต้องมีการคิด การคำนวณ สมองจึงจะเจริญเติบโต  แบบนี้นักเรียนอาจจะเข้าใจมากขึ้น

 สำหรับผมคิดว่าสมองเป็นอวัยวะที่ต้องได้รับการดูแลเป็นพิเศษ ต้องคิดโจทย์ หาวิธีการคิดใหม่ ๆ อยู่เป็นประจำ “The best way to learn mathematics is to do mathematic” ส่วนอาหารตา ที่ครูมนูญ ชอบอ้างว่าเป็นอาหารที่จำเป็นที่สุดสำหรับชีวิต เวลาเดินผ่านสาวสวย ๆ บริโภคจนตาเหล่กันไปข้าง ตรงนี้ก็ไม่ว่ากัน จริงไหมครับ

 อีกสาเหตุหนึ่งที่นักเรียนสงสัยว่าจะเรียนไปทำไม อาจเป็นเพราะครูเราไม่ได้นำความรู้ไปเชื่อมกับปัญหาที่นักเรียนพบ  ทำให้นักเรียนมองไม่เห็นสะพานเชื่อมระหว่างคณิตศาสตร์กับโลกที่เป็นจริง ปัจจุบันนี้การสอนคณิตศาสตร์จะเน้นให้เด็กคิด โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน นักเรียนก็จะค้นพบคำตอบเองว่า “เรียนไปทำไม”

  แต่ในบางครั้งการทำอะไรก็ไม่จำจะต้องมีเหตุผลว่า เราทำเราเรียนไปเพื่ออะไร   ตามประวัติศาสตร์ มีลูกศิษย์คนหนึ่งถามยูคลิดว่า “เมื่อข้าเรียนเรขาคณิตแบบนี้ไปแล้ว  ข้าจะได้รับสิ่งใดเป็นการตอบแทน”    ประมาณว่าเรียนไปทำอะไรว่ะ !!!

 ยูคลิด (Euclid : ก่อน ค.ศ. 450-380) บิดาแห่งเรขาคณิต ตอบลูกศิษย์ว่า

“เจ้าจงเอาเงินนี่ไป เพราะเจ้าจะต้องได้สิ่งตอบแทน เมื่อเจ้าเรียนจบ”

        คำตอบของยูคลิดน่าจะสื่อความหมายว่าการเรียนไม่จำเป็นว่าจะต้องเรียนไปทำไม แต่เรียนเพื่อความสุข เมื่อเห็นบทพิสูจน์ที่สวยงามของเรขาคณิต

หรืออย่างเช่นมีคนถามว่าคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ (Pure Math) วิจัยไปแล้วนำไปใช้อะไรได้บ้าง นอกจากเก็บไว้ในตู้ห้องสมุดมหาวิทยาลัย ผมมีตัวอย่างอีกหนึ่งตัวอย่าง ที่น่าจะอธิบายคำถามนี้ได้ คือ นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่อย่างอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein : ค.ศ.1879-1955) เจ้าของทฤษฏีสัมพัทธภาพ คณิตศาสตร์ที่เขาใช้เป็นเครื่องมือในการอธิบายทฤษฏีสัมพัทธภาพ เชื่อไหมครับว่าไอน์สไตน์ ไม่ได้คิดคณิตศาสตร์ขึ้นเอง   แต่ได้ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่รีมันน์ (Bernhard Riemann : ค.ศ.1826-1866)ได้คิดเอาไว้เมื่อหลายปีก่อน มาประยุกต์ใช้

แสดงให้เห็นว่าเรื่องบางเรื่องอาจจะตอบไม่ได้ว่ามีประโยชน์อะไรในวันนี้ และไม่รู้ว่าจะเรียนไปทำไม แต่ในวันข้างหน้าคนที่นำไปใช้คงจะให้คำตอบนี้ได้ดีที่สุด 

          มาถึงคำถามที่ตั้งไว้ตั้งแต่เริ่มต้นว่า “sin cos tan เรียนไปทำไม” 

กาลครั้งหนึ่งนานมาแล้ว...มีเรื่องเล่าว่า

ในชั่วโมงคณิตศาสตร์  ขณะที่ครูยอดกำลังสอนเรื่องตรีโกณมิติ เนื้อหาที่มีสูตรยุ่งยากและซับซ้อน

เด็กชายมนูญ ขาซ่าประจำห้องก็ถามโพล่งออกมาว่า

“ครูครับ ทำไมผมต้องมานั่งเรียนอะไรยาก ๆ อย่างนี้ด้วย”

“เพื่อช่วยชีวิตคนนะสิ”  ครูยอดตอบ

เด็กชายมนูญ  ตัวแสบนั่งเงียบครู่หนึ่ง  แต่ยังไม่ลดละความซ่าลง  แล้วตะโกนอีกว่า

“ครูครับ  ตรีโกณมิตินี่นะ มันมีไว้ช่วยชีวิตคน” 

เด็กชายมนูญเน้นเสียง ไม่เชื่อเหตุผลที่ครูยอดบอก

“ใช่”  ครูยอดตอบหนักแน่น แต่นุ่มนวล

ก่อนขยายความต่อว่า

“เอาไว้กันไม่ให้พวกโง่ ๆ อย่างเธอ Ent’ ติดคณะแพทย์น่ะสิ”