ก่อนอื่นขอแสดงความยินดีกับหลายคนที่ผ่านการเลื่อนวิทยฐานะเป็นครูชำนาญการพิเศษ ส่วนคนที่ยังไม่ผ่านก็คงต้องปรับแก้ไขกันใหม่ พรุ่งนี้ยังมีอีกครับ บางอย่างมันมีข้อจำกัดด้วยงบประมาณ ไอ้จะให้ทุกคนก็ไม่มีเงิน เหมือนกับการเลื่อนขั้นเงินเดือนครั้งที่ผ่านมา เพราะเม็ดเงินมันมีจำกัด  คนที่ไม่ได้ก็อย่าไปคิดอะไรมาก เหมือนอย่างที่ครูมนูญ บอกกับผมว่า“แม้เราไม่ได้สองขั้นสักที แต่อย่างน้อยเราก็ได้สองทีหลายครั้ง” จริงไหมครับ มองโลกง่าย ๆ สบายดี ถือเสียว่าเป็นการลดภาวะโลกร้อนทางอ้อมอีกทางหนึ่ง 

เพื่อให้เข้ากับบรรยากาศการเลื่อนขั้นเงินเดือน อยากจะชวนคุยเกี่ยวกับการแบ่งเค้ก ซึ่งอ่านจากหนังสือยอดมนุษย์ลำลอง ของคุณประภาส ชลศรานนท์ ใครจะนำไปปรับใช้ให้เข้ากับการทำงานหรือปัญหาที่เราเจอ ก็ไม่ว่ากัน  การแบ่งเค้กที่ผมว่าเป็นทฤษฏีที่นักคณิตศาสตร์ชาวโปแลนด์ นามว่า “ดับเบิ้ลยู สไตน์เฮาส์ (W.Steinhaus)” เขาคิดทฤษฏีนี้ขึ้นมาตั้งแต่ปี พ.ศ.2487   นานมาแล้วครับ โดยอาศัยหลักทางจิตวิทยาเป็นส่วนประกอบ ปัญหานี้เป็นปัญหาที่คลาสสิคมาก ปัญหามีอยู่ว่า

  สมมุติว่าเรามีเค้กอยู่ชิ้นหนึ่ง ต้องการแบ่งให้ลูกสองคน โดยแบ่งให้เท่า ๆ กันและให้ลูกทั้งสองคนพอใจ หากเราแบ่งเองอาจจะมีการกล่าวหาว่าพ่อแม่ลำเอียงได้  ทฤษฏีนี้เขาได้อธิบายการแก้ปัญหาโดยให้ “คนหนึ่งแบ่งอีกคนเป็นฝ่ายเลือก” หมายความว่า ลูกคนโตเป็นคนตัดเค้ก  แล้วให้คนน้องเป็นคนเลือกก่อนว่าจะเอาชิ้นไหน  ส่วนชิ้นที่เหลือก็เป็นของคนพี่ หรือให้น้องเป็นคนตัดเค้ก แล้วให้พี่เป็นคนเลือก  รับรองครับว่าไม่สร้างความผิดหวังให้กับใคร เพราะลูกคนโตเป็นคนตัดแบ่ง ซึ่งจะต้องพยายามตัดออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน ให้มากที่สุด ความพอใจที่ตัวเองเป็นคนตัดแบ่ง ส่วนคนน้องเป็นคนเลือกหยิบก่อน ก็ย่อมจะได้รับความพอใจในสิทธิ์ที่เลือกเป็นคนแรก จะได้ชิ้นใหญ่หรือเล็กก็ถือว่ามาจากการตัดสินใจของตนเอง วิธีนี้ถือว่าให้เด็กได้เรียนรู้เรื่องความยุติธรรมไปในตัวครับ

          แต่ถ้าเรามีลูกสามคนล่ะ   จะมีวิธีการแบ่งเค้กอย่างไรให้มีความพอใจทุกคน ??? ทฤษฏีสไตน์เฮ้าส์  ช่วยได้ครับ  เขาได้เสนวิธีการแบ่งกรณีคนสามคน  ไว้ดังนี้ครับ 

          ขั้นที่ 1 ให้คนแรกเป็นคนตัดแบ่งเค้กออกเป็นสามชิ้นให้เท่ากัน คนแรกย่อมพยายามแบ่งให้ดีทีสุด แม้อาจจะไม่เท่ากันหนัก แต่คนที่ 1 ก็พอใจกับการแบ่งของตนเอง

          ขั้นที่ 2   ขั้นนี้แบ่งออกได้สองทางครับ คือ

ทางแรก ให้คนที่สองดูว่าเค้กทั้งสามชิ้นนั้นถูกแบ่งเท่ากันหรือยัง  ถ้าเห็นว่าเท่ากันแล้ว คนที่สองก็ไม่ต้อง

ทำอะไร เพราะถือว่าพอใจแล้ว  ให้ต่อไปขั้นที่ 3 ได้เลย

ทางสอง แต่ถ้าคนที่สอง รู้สึกว่าเค้กสามชิ้นที่ถูกแบ่งไม่เท่ากัน  ให้เขาเฉือนเค้กชิ้นที่ใหญ่กว่านั้นออกให้มี

ขนาดเท่ากัน  ถึงตอนนี้เราจะได้เค้กที่เท่ากันสามชิ้น กับเศษเค้กที่โดนเฉือนออกอีกหนึ่งชิ้น

ขั้นที่ 3 ให้คนที่สามหยิบเค้กเป็นคนแรก ซึ่งย่อมพอใจเพราะได้เลือกเป็นคนแรก 

ขั้นที่ 4 ให้คนที่สองเป็นคนหยิบเป็นคนต่อมา ซึ่งก็ย่อมเป็นที่พอใจเหมือนกัน เพราะตัวเองได้ยอมรับว่า

เค้กทั้งสามชิ้นนั้นเท่ากัน

ขั้นที่ 5 ให้คนแรกเป็นคนหยิบลำดับสุดท้าย ซึ่งถ้าเป็นทางแรก ที่คนที่สองไม่ได้เฉือนเค้กออก เขาก็

หยิบชิ้นสุดท้ายไป  แต่ถ้าเป็นทางที่สอง  ที่เฉือนเค้กออก  เขาก็หยิบชิ้นสุดท้ายไป พร้อมกับเศษเค้กทีเหลือไป

รับรองครับว่าการแบ่งตามทฤษฏีสไตน์เฮ้าส์  นี้จะสร้างความพอใจให้กับคนทั้งสามคน 100 %  นี่เป็น

การนำทฤษฏีทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการแก้ปัญหา   หลายคนอาจมีปัญหาในการแบ่งมรดกไม่ลงตัวหรือไม่สร้างความพอใจให้กับทุกฝ่ายได้ ลองนำทฤษฏีนี้ไปศึกษาและประยุกต์ใช้ดูนะครับ  

          ครูมนูญได้อ่านเรื่องนี้แล้ว เอามือมาตบไหล่ผม พร้อมพูดว่า “ขอบใจมากนะ”

          หลังจากวันนั้นผ่านไปหลายวัน ครูมนูญกับครูสิโรจน์ ครูชำนาญทางพิเศษ ได้ชวนกันไป  ณ ที่แห่งหนึ่ง 

ภายในร้านมีหญิงสาวสวยสองคนนั่งอยู่โต๊ะข้าง ๆ คนแรกตัวเล็กสวยอึ๋ม  คนที่สองตัวใหญ่สวยขาว 

ครูมนูญได้ใช้ทฤษฏีสไตน์เฮาส์ บอกกับครูสิโรจน์ว่า

“ผมให้พี่เลือกก่อน พี่จะได้พอใจ” ครูสิโรจน์มองสักครู่ แล้วชี้นิ้วทันที

“พี่เลือกคนตัวใหญ่” ครูมนูญเห็นดังนั้น จึงโวยวายขึ้นแสดงความไม่พอใจ “เฮ้ย... มีน้ำใจหน่อยสิ”

“อ้าว... ” ครูสิโรจน์เริ่มโกรธ

“งั้นพี่ให้มนูญเป็นคนเลือกก่อน มนูญจะเลือกคนไหนล่ะ”

ครูมนูญตอบอย่างมั่นใจ  “ผมเลือกคนตัวเล็กสวยขาวครับ”