• เสน่ห์คณิตศาสตร์
  • ranking : สมาชิกทั่วไป
  • email : saneh_maths@hotmail.com
  • วันที่สร้าง : 2007-11-09
  • จำนวนเรื่อง : 40
  • จำนวนผู้ชม : 133017
  • ส่ง msg :
  • โหวต 58 คน
เสน่ห์คณิตศาสตร์
บทความทางคณิตศาสตร์ที่มีเสน่ห์ มีมุขฮาที่น่ารัก นำเสนอแบบเข้าใจง่าย ไร้กลิ่นวิชาการ
Permalink : http://oknation.nationtv.tv/blog/sanehmaths
วันพฤหัสบดี ที่ 23 ตุลาคม 2551
Posted by เสน่ห์คณิตศาสตร์ , ผู้อ่าน : 4259 , 12:40:36 น.  
หมวด : การศึกษา

พิมพ์หน้านี้
โหวต 0 คน

         ก่อนอื่นขอแสดงความยินดีกับหลายคนที่ผ่านการเลื่อนวิทยฐานะเป็นครูชำนาญการพิเศษ ส่วนคนที่ยังไม่ผ่านก็คงต้องปรับแก้ไขกันใหม่ พรุ่งนี้ยังมีอีกครับ บางอย่างมันมีข้อจำกัดด้วยงบประมาณ ไอ้จะให้ทุกคนก็ไม่มีเงิน เหมือนกับการเลื่อนขั้นเงินเดือนครั้งที่ผ่านมา เพราะเม็ดเงินมันมีจำกัด  คนที่ไม่ได้ก็อย่าไปคิดอะไรมาก เหมือนอย่างที่ครูมนูญ บอกกับผมว่า“แม้เราไม่ได้สองขั้นสักที แต่อย่างน้อยเราก็ได้สองทีหลายครั้ง” จริงไหมครับ มองโลกง่าย ๆ สบายดี ถือเสียว่าเป็นการลดภาวะโลกร้อนทางอ้อมอีกทางหนึ่ง 

เพื่อให้เข้ากับบรรยากาศการเลื่อนขั้นเงินเดือน อยากจะชวนคุยเกี่ยวกับการแบ่งเค้ก ซึ่งอ่านจากหนังสือยอดมนุษย์ลำลอง ของคุณประภาส ชลศรานนท์ ใครจะนำไปปรับใช้ให้เข้ากับการทำงานหรือปัญหาที่เราเจอ ก็ไม่ว่ากัน  การแบ่งเค้กที่ผมว่าเป็นทฤษฏีที่นักคณิตศาสตร์ชาวโปแลนด์ นามว่า “ดับเบิ้ลยู สไตน์เฮาส์ (W.Steinhaus)” เขาคิดทฤษฏีนี้ขึ้นมาตั้งแต่ปี พ.ศ.2487   นานมาแล้วครับ โดยอาศัยหลักทางจิตวิทยาเป็นส่วนประกอบ ปัญหานี้เป็นปัญหาที่คลาสสิคมาก ปัญหามีอยู่ว่า

  สมมุติว่าเรามีเค้กอยู่ชิ้นหนึ่ง ต้องการแบ่งให้ลูกสองคน โดยแบ่งให้เท่า ๆ กันและให้ลูกทั้งสองคนพอใจ หากเราแบ่งเองอาจจะมีการกล่าวหาว่าพ่อแม่ลำเอียงได้  ทฤษฏีนี้เขาได้อธิบายการแก้ปัญหาโดยให้ “คนหนึ่งแบ่งอีกคนเป็นฝ่ายเลือก” หมายความว่า ลูกคนโตเป็นคนตัดเค้ก  แล้วให้คนน้องเป็นคนเลือกก่อนว่าจะเอาชิ้นไหน  ส่วนชิ้นที่เหลือก็เป็นของคนพี่ หรือให้น้องเป็นคนตัดเค้ก แล้วให้พี่เป็นคนเลือก  รับรองครับว่าไม่สร้างความผิดหวังให้กับใคร เพราะลูกคนโตเป็นคนตัดแบ่ง ซึ่งจะต้องพยายามตัดออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน ให้มากที่สุด ความพอใจที่ตัวเองเป็นคนตัดแบ่ง ส่วนคนน้องเป็นคนเลือกหยิบก่อน ก็ย่อมจะได้รับความพอใจในสิทธิ์ที่เลือกเป็นคนแรก จะได้ชิ้นใหญ่หรือเล็กก็ถือว่ามาจากการตัดสินใจของตนเอง วิธีนี้ถือว่าให้เด็กได้เรียนรู้เรื่องความยุติธรรมไปในตัวครับ

          แต่ถ้าเรามีลูกสามคนล่ะ   จะมีวิธีการแบ่งเค้กอย่างไรให้มีความพอใจทุกคน ??? ทฤษฏีสไตน์เฮ้าส์  ช่วยได้ครับ  เขาได้เสนวิธีการแบ่งกรณีคนสามคน  ไว้ดังนี้ครับ 

          ขั้นที่ 1 ให้คนแรกเป็นคนตัดแบ่งเค้กออกเป็นสามชิ้นให้เท่ากัน คนแรกย่อมพยายามแบ่งให้ดีทีสุด แม้อาจจะไม่เท่ากันหนัก แต่คนที่ 1 ก็พอใจกับการแบ่งของตนเอง

          ขั้นที่ 2   ขั้นนี้แบ่งออกได้สองทางครับ คือ

ทางแรก ให้คนที่สองดูว่าเค้กทั้งสามชิ้นนั้นถูกแบ่งเท่ากันหรือยัง  ถ้าเห็นว่าเท่ากันแล้ว คนที่สองก็ไม่ต้อง

ทำอะไร เพราะถือว่าพอใจแล้ว  ให้ต่อไปขั้นที่ 3 ได้เลย

ทางสอง แต่ถ้าคนที่สอง รู้สึกว่าเค้กสามชิ้นที่ถูกแบ่งไม่เท่ากัน  ให้เขาเฉือนเค้กชิ้นที่ใหญ่กว่านั้นออกให้มี

ขนาดเท่ากัน  ถึงตอนนี้เราจะได้เค้กที่เท่ากันสามชิ้น กับเศษเค้กที่โดนเฉือนออกอีกหนึ่งชิ้น

ขั้นที่ 3 ให้คนที่สามหยิบเค้กเป็นคนแรก ซึ่งย่อมพอใจเพราะได้เลือกเป็นคนแรก 

ขั้นที่ 4 ให้คนที่สองเป็นคนหยิบเป็นคนต่อมา ซึ่งก็ย่อมเป็นที่พอใจเหมือนกัน เพราะตัวเองได้ยอมรับว่า

เค้กทั้งสามชิ้นนั้นเท่ากัน

ขั้นที่ 5 ให้คนแรกเป็นคนหยิบลำดับสุดท้าย ซึ่งถ้าเป็นทางแรก ที่คนที่สองไม่ได้เฉือนเค้กออก เขาก็

หยิบชิ้นสุดท้ายไป  แต่ถ้าเป็นทางที่สอง  ที่เฉือนเค้กออก  เขาก็หยิบชิ้นสุดท้ายไป พร้อมกับเศษเค้กทีเหลือไป

รับรองครับว่าการแบ่งตามทฤษฏีสไตน์เฮ้าส์  นี้จะสร้างความพอใจให้กับคนทั้งสามคน 100 %  นี่เป็น

การนำทฤษฏีทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการแก้ปัญหา   หลายคนอาจมีปัญหาในการแบ่งมรดกไม่ลงตัวหรือไม่สร้างความพอใจให้กับทุกฝ่ายได้ ลองนำทฤษฏีนี้ไปศึกษาและประยุกต์ใช้ดูนะครับ  

 

          ครูมนูญได้อ่านเรื่องนี้แล้ว เอามือมาตบไหล่ผม พร้อมพูดว่า “ขอบใจมากนะ”

          หลังจากวันนั้นผ่านไปหลายวัน ครูมนูญกับครูสิโรจน์ ครูชำนาญทางพิเศษ ได้ชวนกันไป  ณ ที่แห่งหนึ่ง 

ภายในร้านมีหญิงสาวสวยสองคนนั่งอยู่โต๊ะข้าง ๆ คนแรกตัวเล็กสวยอึ๋ม  คนที่สองตัวใหญ่สวยขาว 

ครูมนูญได้ใช้ทฤษฏีสไตน์เฮาส์ บอกกับครูสิโรจน์ว่า

“ผมให้พี่เลือกก่อน พี่จะได้พอใจ” ครูสิโรจน์มองสักครู่ แล้วชี้นิ้วทันที

“พี่เลือกคนตัวใหญ่” ครูมนูญเห็นดังนั้น จึงโวยวายขึ้นแสดงความไม่พอใจ “เฮ้ย... มีน้ำใจหน่อยสิ”

“อ้าว... ” ครูสิโรจน์เริ่มโกรธ

“งั้นพี่ให้มนูญเป็นคนเลือกก่อน มนูญจะเลือกคนไหนล่ะ”

ครูมนูญตอบอย่างมั่นใจ  “ผมเลือกคนตัวเล็กสวยขาวครับ” 




อ่านความคิดเห็น

ความคิดเห็นที่ 5 (0)
แม่น้องฯ วันที่ : 26/10/2008 เวลา : 19.24 น.
http://oknation.nationtv.tv/blog/MAENONGDD
นักการเมืองยื่นปลา พระราชายื่นเบ็ด นักการเมืองแจกแท็บเล็ต กษัตริย์แนะเคล็ดวิชา นักการเมืองห่วงอำนาจ มหาราชห่วงประชานักการเมืองสร้างสัญญา องค์เจ้าฟ้าสร้างสรรธรรม นักการเมืองหาเรื่องกิน องค์ภูมินทร์หาเรื่องทำ นักการเมืองยุให้รำฯ ในหลวงย้ำให้ทำดี นักการเมืองมักแบ่งขั้ว องค์เหนือหัวไม่แบ่งสี นักการเมืองทำสี่ปี องค์ภูมีทำทุกวัน นักการเมืองชอบแบ่งเสียง พ่อพอเพียงชอบแบ่งปัน นักการเมืองคิดสั้นสั้น องค์ราชันย์นั้นคิดยาว(ขอบคุณผู้แต่งกลอนนี้)

อ่า ครูเหน่ห์คะ แล้วพวกนักการเมืองล่ะ พวกนักการเมืองเขาแบ่งเค้กกันตามทฤษฎีของสไตน์เฮ้าส์หรือเปล่า

หรือว่านักการเมืองไทยจะแบ่งตามทฤษฎีของครูมนูญ

ขอบคุณที่ยังรำลึกนึกถึงกันฉันท์เพื่อนบ้านอยู่นะคะ

ความคิดเห็นที่ 4 (0)
arekoy วันที่ : 23/10/2008 เวลา : 17.17 น.
http://oknation.nationtv.tv/blog/arekoy
อนาคตและอดีตไม่สำคัญ ทำปัจจุบันให้ดีที่สุด

เฮ้อ...ส่งไป 7 เดือนแล้ว เรื่องเงียบฉี่เลย

แวะมาอ่านเรื่องแบ่งเค้กค่ะ...

ความคิดเห็นที่ 3 (0)
คนในแผ่นดิน วันที่ : 23/10/2008 เวลา : 13.18 น.
http://oknation.nationtv.tv/blog/ninja45
เขียนไม่เก่ง แต่อยากเขียน

ผมชอบงานของคุณประภาส ชลศรานนท์ มาก และผมก็ชอบคนตัวใหญ่สวยอึ๋ม

ความคิดเห็นที่ 2 (0)
เรือรบเมืองมั่น วันที่ : 23/10/2008 เวลา : 12.53 น.
http://oknation.nationtv.tv/blog/ruarob

วิธีแบ่งเค้กแล้วนึกถึง กีฬาครับ โยนหัวก้อย คนชนะเลือกก่อนว่าจะบุกข้างไหน ( มักเลือกด้านเหนือลม จะได้เล่นง่าย ) ส่วนคนแพ้จะได้เขี่ยลูก หมาบยถึงตนได้ครอบครองบอลก่อน

ความคิดเห็นที่ 1 (0)
เอกนาม วันที่ : 23/10/2008 เวลา : 12.46 น.
http://oknation.nationtv.tv/blog/four-panya

ชอบบทความมากครับ
ขอบคุณครับ
เอ แล้วผมขอเลือกด้วยคนได้ไหม

แสดงความคิดเห็น


ถึง บล็อกเกอร์ ทุกท่าน โปรดอ่าน
   ด้วยทาง บริษัท จีเอ็มเอ็ม แกรมมี่ จำกัด (มหาชน) ได้ติดต่อขอความร่วมมือ มายังเว็บไซต์และเว็บบล็อกต่าง ๆ รวมไปถึงเว็บบล็อก OKnation ห้ามให้มีการเผยแพร่ผลงานอันมีลิขสิทธิ์ ของบริษัท จีเอ็มเอ็ม แกรมมี่ฯ บนเว็บ blog โดยกำหนดขอบเขตของสิ่งที่ห้ามทำ และสามารถทำได้ ดังนี้
ห้ามทำ
- การใส่ผลงานเพลงต้นฉบับให้ฟัง ทั้งแบบควบคุมเพลงได้ หรือซ่อนเป็นพื้นหลัง และทั้งที่อยู่ใน server ของคุณเอง หรือ copy code คนอื่นมาใช้
- การเผยแพร่ file ให้ download ทั้งที่อยู่ใน server ของคุณเอง หรือฝากไว้ server คนอื่น
สามารถทำได้
- เผยแพร่เนื้อเพลง ต้องระบุชื่อเพลงและชื่อผู้ร้องให้ชัดเจน
- การใส่เพลงที่ร้องไว้เอง ต้องระบุชื่อผู้ร้องต้นฉบับให้ชัดเจน
จึงเรียนมาเพื่อโปรดปฎิบัติตาม มิเช่นนั้นทางบริษัท จีเอ็มเอ็ม แกรมมี่ฯ จะให้ฝ่ายดูแลลิขสิทธิ์ ดำเนินการเอาผิดกับท่านตามกฎหมายละเมิดลิขสิทธิ์
OKNATION



กฎกติกาการเขียนเรื่องและแสดงความคิดเห็น
1 การเขียน หรือแสดงความคิดเห็นใด ๆ ต้องไม่หมิ่นเหม่ หรือกระทบต่อสถาบันชาติ ศาสนา และพระมหากษัตริย์ หรือกระทบต่อความมั่นคงของชาติ
2. ไม่ใช้ถ้อยคำหยาบคาย ดูหมิ่น ส่อเสียด ให้ร้ายผู้อื่นในทางเสียหาย หรือสร้างความแตกแยกในสังคม กับทั้งไม่มีภาพ วิดีโอคลิป หรือถ้อยคำลามก อนาจาร
3. ความขัดแย้งส่วนตัวที่เกิดจากการเขียนเรื่อง แสดงความคิดเห็น หรือในกล่องรับส่งข้อความ (หลังไมค์) ต้องไม่นำมาโพสหรือขยายความต่อในบล็อก และการโพสเรื่องส่วนตัว และการแสดงความคิดเห็น ต้องใช้ภาษาที่สุภาพเท่านั้น
4. พิจารณาเนื้อหาที่จะโพสก่อนเผยแพร่ให้รอบคอบ ว่าจะไม่เป็นการละเมิดกฎหมายใดใด และปิดคอมเมนต์หากจำเป็นโดยเฉพาะเรื่องที่มีเนื้อหาพาดพิงสถาบัน
5.การนำเรื่อง ภาพ หรือคลิปวิดีโอ ที่มิใช่ของตนเองมาลงในบล็อก ควรอ้างอิงแหล่งที่มา และ หลีกเลี่ยงการเผยแพร่สิ่งที่ละเมิดลิขสิทธิ์ ไม่ว่าจะเป็นรูปแบบหรือวิธีการใดก็ตาม 6. เนื้อหาและความคิดเห็นในบล็อก ไม่เกี่ยวข้องกับทีมงานผู้ดำเนินการจัดทำเว็บไซต์ โดยถือเป็นความรับผิดชอบทางกฎหมายเป็นการส่วนตัวของสมาชิก
คลิ้กอ่านเงื่อนไขทั้งหมดที่นี่"
OKnation ขอสงวนสิทธิ์ในการปิดบล็อก ลบเนื้อหาและความคิดเห็น ที่ขัดต่อความดังกล่าวข้างต้น โดยไม่ต้องชี้แจงเหตุผลใดๆ ต่อเจ้าของบล็อกและเจ้าของความคิดเห็นนั้นๆ
   

กลับไปหน้าที่แล้ว กลับด้านบน

ยอดอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์

Johann Carl Friedrich Gauss (ค.ศ.1777-1855)

View All
<< ตุลาคม 2008 >>
อา พฤ
      1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31  



[ Add to my favorite ] [ X ]


ท่านได้รับประโยชน์จากบทความเสน่ห์คณิตศาสตร์มากน้อยเพียงใด
มาก
74 คน
ปานกลาง
2 คน
น้อย
2 คน

  โหวต 78 คน