Photo by David Koch

ในที่สุดทองของเคปเลอร์ก็มาถึง เมื่อเขาได้มีโอกาสพบบราห์ที่หอดูดาว ณ ปราสาทเบนเทค (Benatek Castle) ใกล้กรุงปราก เมื่อวันที่ 4 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1600 แม้บราห์จะค่อนข้างดูถูกเคปเลอร์ เนื่องจากฐานะอันต่ำต้อยของเขา แต่ในฐานะที่เคปเลอร์มีความมุ่งมั่นต่อวิชาชีพทางดาราศาสตร์มาก เขาจึงยอมให้เคปเลอร์ได้มีโอกาสดูเครื่องมือทางดาราศาสตร์ที่ล้ำค่าของเขา ซึ่งเครื่องมือแต่ละชิ้นสามารถวัดตำแหน่งดาวได้อย่างแม่นยำมากกว่าเครื่องมือที่รู้จักกันในสมัย โคเปอร์นิคัสถึง 10 เท่า ไม่ว่าจะเป็นเซกแตนซ์ (Sextants) ที่ทำด้วยไม้และโลหะขนาดใหญ่ ครอดแรนท์ (Quadrant) ทองเหลือง ที่ใช้วัดความสูงของดาวเคราะห์และดาวฤกษ์

นอกจากนี้ยังมีลูกทรงกลมท้องฟ้า ที่ทำด้วยทองเหลืองที่สลักตำแหน่งของดาวฤกษ์นับพันดวง ที่เขาวิเคราะห์ได้จากการสังเกตการณ์ เคปเลอร์ตื่นตะลึงกับเครื่องมือทางดาราศาสตร์ที่มีค่าอันมหาศาล และรู้สึกถึงความยากลำบากของบราห์ที่มีความอุตสาหะพยายามรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับตำแหน่งของดาวเคราะห์และดาวฤกษ์เป็นจำนวนมากมายถึงเพียงนี้ เคปเลอร์ต้องการข้อมูลเหล่านี้เป็นอย่างมากเพื่อนำมาวิเคราะห์ตามทฤษฎีของเขา แต่เคปเลอร์ก็ต้องผิดหวังเมื่อบราห์ไม่ได้ให้ข้อมูลเหล่านั้นแก่เคปเลอร์แม้แต่น้อย

เคปเลอร์ยังคงวนเวียนอยู่ที่หอดูดาวครั้งแล้วครั้งเล่า แต่บราห์ไม่เคยให้ข้อมูลของตำแหน่งดาวเคราะห์แก่เคปเลอร์เลย ทำให้เคปเลอร์ต้องรอคอยอย่างสิ้นหวัง จนกระทั่งเขามาพบกับลองโกมอนทานัส (Longomontanus) ซึ่งเป็นผู้ช่วยของบราห์ได้มอบหมายให้ศึกษาวงโคจรของดาวอังคารอย่างละเอียด 

แต่ลองโกมอนทานัสก็ประสบปัญหาอย่างมากเกี่ยวกับการวิเคราะห์วงโคจรของดาวอังคาร ที่มีลักษณะแตกต่างจากวงโคจรของดาวเคราะห์ดวงอื่นที่เคลื่อนที่ค่อนข้างเป็นวงกลม 

แล้ววันหนึ่งบราห์ก็เรียกเคปเลอร์มาที่ห้องทำงานของเขาแล้วกล่าวว่า ลองโกมอนทานัสยังประสบปัญหาเกี่ยวกับการวิเคราะห์วงโคจรของดาวอังคารอยู่ซึ่งบราห์ก็ได้ตัดสินใจจะให้ลองโกมอนทานัสไปศึกษาดวงจันทร์แทน และอยากให้ เคปเลอร์ลองวิเคราะห์แสงโคจรของดาวอังคารแทน เคปเลอร์รับคำเชื้อเชิญของบราห์ด้วยความยินดียิ่ง และบอกกับบราห์ว่าจะวิเคราะห์วงโคจรของดาวอังคารให้ได้ภายใน 8 วัน

                                                             เคปเลอร์

เคปเลอร์ไม่อาจวิเคราะห์วงโคจรของดาวอังคารได้ภายใน 8 วันตามที่เขาตั้งใจไว้ ตลอดเวลา 18 เดือนเคปเลอร์หมกมุ่นอยู่กับวงโคจรของดาวอังคารแต่ไม่ประสบความสำเร็จ นอกจากนี้เคปเลอร์ก็ยังได้รับมอบหมายให้ทำงานประจำที่น่าเบื่อหลายอย่าง และไม่เคยได้รับข้อมูลการสังเกตการณ์ของดาวเคราะห์ดวงอื่นๆ จากบราห์เลย จนในที่สุดเคปเลอร์ไม่อาจทนอยู่กับบราห์ต่อไปได้ จึงเดินทางกลับกรุงปราก ต่อมาบราห์ก็มาชักชวนให้ไปทำงานกับเขาอีกครั้งหนึ่ง จนกระทั่งในวันที่ 13 ตุลาคม ค.ศ. 1601 บราห์ล้มป่วยลงและเสียชีวิต ก่อนเสียชีวิตเขาร้องขอให้เคปเลอร์เป็นผู้สืบทอดของเขาอย่างเป็นทางการ ในที่สุดเคปเลอร์ก็ได้ข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับดาวเคราะห์อยู่

เคปเลอร์หันมาวิเคราะห์วงโคจรของดาวอังคารอย่างจริงจังอีกครั้งหนึ่ง เขาพบว่าถ้ายังคงสมมติให้ดาวอังคารโคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงกลมแล้วจะยากมากที่จะหาวงกลมที่เหมาะสมที่จะสอดคล้องกับผลการสังเกตการณ์ได้ เคปเลอร์ทราบดีว่าดาวอังคารไม่ได้อยู่ห่างจากดวงอาทิตย์เท่ากันตลอดเวลา และอัตราเร็วของดาวอังคารไม่ได้อยู่คงที่ด้วย โดยเมื่อดาวอังคารอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์จะเคลื่อนที่เร็ว ดังนั้นไม่ว่าวงกลมที่แทนวงโคจรของดาวอังคารจะเป็นอย่างไรก็ตาม ดวงอาทิตย์ไม่น่าที่จะมีตำแหน่งอยู่ที่จุดศูนย์กลางของวงกลม แต่อาจอยู่เลยจุดศูนย์กลางมาทางด้านใดด้านหนึ่งเล็กน้อย 

เคปเลอร์ได้เขียนหนังสือชื่อ Astronomia Nova (New Astronomy) โดยตีพิมพ์เมื่อปี 1609 เคปเลอร์ได้นำเสนอกฎ 2 ข้อ ที่ว่าด้วยการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ ซึ่งเป็นผลงานจากการทุ่มเทในการวิเคราะห์ข้อมูลจำนวนมากที่บันทึกโดยทิโค

เคปเลอร์ยังคิดว่าการที่ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ได้นั้น จะต้องมีแรงจากดวงอาทิตย์ดึงเอาดาวเคราะห์ไว้ แม้เขายังไม่รู้ว่าแรงดึงดังกล่าวคืออะไร แต่เขาเสนอว่าขนาดของแรงจะขึ้นอยู่กับระยะห่างจากดวงอาทิตย์ กล่าวคือ ถ้าดาวเคราะห์ยิ่งอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์มาก แรงที่ดวงอาทิตย์ถึงดาวเคราะห์ไว้จะน้อยลง

เคปเลอร์ยังคงพยายามที่จะปรับวงกลมทางทฤษฎีเข้ากับผลการสังเกตการณ์ดาวอังคาร ซึ่งเขามั่นใจว่าการสังเกตการณ์ของบราห์มีความแม่นยำอยู่ในช่วง 2 อาร์คนาที (ลิปดา) อย่างไรก็ตามข้อมูลบางค่าต่างจากทฤษฎีมากกว่า 8 อาร์คนาที ซึ่งทำให้เคปเลอร์สับสนอย่างมาก

จนในที่สุดเคปเลอร์เริ่มมีความคิดว่าวงกลมอาจไม่สามารถนำมาอธิบายวงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ได้ จนในปี ค.ศ. 1603 เขาเสนอวงโคจรของดาวเคราะห์ที่เป็น “วงรี (Ellipse)” และในปี ค.ศ. 1605 เขาสามารถพิสูจน์วงโคจรของดาวอังคารได้ในที่สุด 

การค้นพบของเคปเลอร์ทำให้ความเข้าใจเกี่ยวกับการโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์กระจ่างชัด เขาพบว่าแท้จริงแล้ววงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ (รวมทั้งโลกด้วย) ต้องเป็นวงรี (แต่เกือบเป็นวงกลม) โดยมีดวงอาทิตย์อยู่ที่จุดโฟกัสจุดหนึ่งของวงโคจรที่เป็นวงรีนั้น

อย่างไรก็ตามในยุคของเคปเลอร์ก็ยังไม่มีความเข้าใจว่า ทำไมวงโคจรต้องเป็นวงรี ทำไมดาวเคราะห์เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วต่างกันในวงโคจร ทำไมดาวเคราะห์วงนอกจึงโคจรช้ากว่าดาวเคราะห์วงใน คำถามเหล่านี้กระจ่างขึ้นในอีก 80 ปีต่อมา เมื่อนักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ ที่มีชื่อว่า เซอร์ไอแซก นิวตัน เสนอแนวคิดเกี่ยวกับ "แรงโน้มถ่วง" ขึ้น และทฤษฎีของเคปเลอร์ยิ่งได้รับการยืนยันมากขึ้น เมื่อเครื่องมือทางดาราศาสตร์ที่รู้จักกันในนามของ "กล้องโทรทรรศน์" ถูกประดิษฐ์ขึ้นมาครั้งแรกโดยนักดาราศาสตร์ที่มีชื่อว่า กาลิเลโอ ในเวลาต่อมา 

เคปเลอร์กับโหราศาสตร์

แผนภาพจากหนังสือ Mysterium Cosmographicum แสดงรูปแบบของการที่ดาวพฤหัสบดีและดาวเสาร์
โคจรมาซ้อนอยู่ในแนวเดียวกัน ซึ่งถูกนำมาใช้ในเชิงโหราศาสตร์ (ภาพจาก Master and Fellows of Trinity College, Cambridge

ขอขอบคุณแหล่งความรู้จาก วิกีพิเดีย และข้อมูลทาง internet